Логические трактаты - Страница 19

Восьмой модус такой: если не есть A, то не есть B, и если не есть B, необходимо не быть C, при этом C есть, необходимо, следовательно, быть A. А если присоединить термин A, не будет какой-либо необходимости. К примеру, если не есть животное, то есть человек, а если есть человек, то необходимо не есть смеющееся. При этом есть животное. Тогда не необходимо ему быть смеющимся, либо быть не смеющимся.

О первой фигуре сказано достаточно, остальные фигуры будут изложены в следующей книге.

Книга третья

Вторая фигура условных посылок, состоящих из трех терминов, такова: сколько бы раз о какой-то вещи ни говорилось, что она есть либо не есть, столько же раз следует говорить, что и две другие или суть или не суть. Однако в самих посылках, или скорее в выводах, термины по-разному варьируются в зависимости от порядка добавленных посылок. Чтобы облегчить понимание, сначала изложим в определенном порядке все посылки, по поводу которых нужно прежде заметить, что они полагаются то как эквимодальные посылки, то как неэквимодальные. Из эквимодальных посылок не получается силлогизма. Эквимодальная посылка такова: если A есть, B есть, и если A есть, C не есть. Неэквимодальная посылка второй фигуры содержится в тех гипотетических силлогизмах, которые образуются посредством трех терминов, например, когда мы говорим так: если есть A, есть B; если не есть A, есть C. Вот пример такого предложения: если животное есть, есть одушевленное; если нечто не есть животное, это нечто есть лишенное чувств. В данном случае животное, то есть термин A, положен неодинаково в обеих посылках: с термином B он соединяется утвердительно, с термином C - отрицательно. Это и называется неэквимодальной предикацией. Если бы в обеих посылках термин A полагался бы либо как существующий, либо как несуществующий, то такая предикация называлась бы эквимодальной. Распределим (как уже было сказано) неэквимодальные посылки таким образом:

1. Если есть A, то B, и если нет A, то C.

2. Если есть A, то B, и если нет A, то нет C.

3. Если есть A, то нет B, и если нет A, то C.

4. Если есть A, то нет B, и если нет A, то нет C.

Итак, в данных предложениях термин A соотнесен с термином B, но не с термином C. В других случаях пусть термин A полагается не с термином B, с термином C:

5. Если нет A, есть B, и если A есть, есть C.

6. Если нет A, есть B, и если A есть, нет C.

7. Если нет A, нет B, и если A есть, есть C.

8. Если нет A, нет B, и если A есть, нет C.

Если, следовательно, посылка не эквимодальная, то в результате присоединения B получится 16 сочетаний, из них только 8 - силлогизмы, с другой стороны, если присоединяется термин C, также получим 16 сочетаний, но из них только в 8 силлогизмах заключена необходимость.

1. Итак, первый модус второй фигуры, производный от первой посылки, таков:

Если есть A, то B, и если нет A, то C.

Я утверждаю: если нет B, то C, что, поскольку если A, то B согласно порядку следования дает "если нет B, то нет A", то тогда, если нет A, есть C.

А если полагать, что это B есть, ничего не будет следовать с необходимостью: предположим, что есть B, отсюда с необходимостью не следует ни то, что A есть, ни то, что A не есть. Стало быть, с необходимостью не следует ни то, что C есть, ни то, что C не есть, как, например, если A - "животное", B - "одушевленное ", C - "лишенное чувств": ведь если есть животное, то оно одушевленное, если же не животное, то лишенное чувств, однако из того, что есть одушевленное, с необходимостью не следует ни то, что животное есть, ни то, что животное не есть, а значит, с необходимостью не следует и то, что лишенное чувств есть, ни то, что лишенное чувств не есть.

А если присоединим термин C, при этом отрицая его, то с необходимостью будет B, но если же утверждать термин C, силлогизма не будет. Действительно, если не есть C, есть A, а если A, то есть B, следовательно, если не есть C, то есть B. А если C есть, нет необходимости, чтобы было A, или же, пожалуй, будет необходимо, чтобы A не было. Ибо это предложение, то есть "если не A, то C", возможно только с теми терминами, из которых необходим только один: если есть C, не будет A, если нет A, то нечему относиться к B, например, если есть лишенное чувств, то не будет животного, но если нет животного, то из этого не следует с необходимостью ни то, что одушевленное есть, ни то, что одушевленного нет.

2. В свою очередь из второй посылки получится силлогизм, если мы положим следующее: если есть A, то есть B, и если нет A, то нет C. Я утверждаю: если нет B, то нет C, то полагаю именно, что если есть A, то есть B. Отсюда следует, что если нет B, то нет A, а если нет A, то нет и C, следовательно, если нет B, то нет и C, но из того, что есть B, с необходимостью не следует, что есть C. Действительно, допустим, что A - "животное", B - "одушевленное", C - "разумное ", и скажем: если есть животное, то оно есть одушевленное, если животного нет, то нет и разумного, но есть одушевленное, ибо нет необходимости, чтобы одушевленное было животным, и, стало быть, нет необходимости, чтобы оно было разумным. Если же присоединить C, то, утверждая C, с необходимостью получим B, а если отрицать это C, то не будет силлогизма.

Ведь поскольку есть A, то будет и B, если нет A, не будет и C, если есть C, то будет A, но если есть A, то есть B, следовательно, если есть C, то будет и B. А если отрицаем C, то ничто не будет следовать с необходимостью, ведь если в предложении "если животное, то одушевленное, если не животное, то не разумное" мы добавляем "но не разумное", то отсюда с необходимостью не будет следовать ни то, что животное есть, ни то, что животного нет, а поэтому не будет с необходимостью следовать и одушевленность.

3. Таким же точно образом из третьей посылки следует такой силлогизм: если есть A, то нет B, и если нет A, то есть C. Я утверждаю: если есть B, то есть C. Действительно, так как сказано так: если A есть, B нет, то необходимо следует, что если B есть, A нет, а если нет A, есть C. Следовательно, если есть B, есть C. А если нет B, то ничто не следует по необходимости. Например, пусть будет A - "животное", B - "неодушевленное", C - "лишенное чувств". Если к этой посылке "если есть животное, то не есть неодушевленное, если не животное, то лишенное чувств" мы добавим "не есть неодушевленное", то с необходимостью не последует ни то, что животное есть, ни то, что животного нет, а также не последует и то, что есть лишенное чувств.